Question

Log5 (3x+1)>log5(x-2) решить СРОЧНО

Answer 1

log5 (3x+1)>log5(x-2)  5>1 , значит знак тот же

3x+1>x-2 ;  3x-x>-2-1  ;    2x>-3  ;   x>-3/2=1 целая 1/2

3x+1>0  ;    3x>-1   ;  x>-1/3

x-2>0    ;    x>2    ;     x>2

Ответ: (2;+∝)

Answer 2

Для решения данного неравенства с логарифмами, нужно учитывать определенные правила. Одно из ключевых правил состоит в том, что логарифм с основанием a больше логарифма с тем же основанием b только в том случае, если аргумент логарифма a больше аргумента логарифма b.

Итак, давайте применим это правило к нашему неравенству:

log5(3x + 1) > log5(x - 2)

Чтобы избавиться от логарифмов с одним и тем же основанием, можно переписать неравенство в эквивалентной форме:

3x + 1 > x - 2

Теперь решим полученное линейное неравенство:

3x - x > -2 - 1

2x > -3

x > -3/2

Ответ: x должен быть больше -3/2.

Пожалуйста, проверьте расчеты, чтобы убедиться, что все выполнено правильно, и что нет опечаток в исходном неравенстве.