Question

Среди этих чисел Найди наибольший общий делитель чисел 20 и 32

Answer 1

Наибольший общий делитель равен :
20 = 2×2×5
32=2×2×2×2×2
НОД=4

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 20 и 32, можно воспользоваться алгоритмом Евклида.

Алгоритм Евклида заключается в последовательных делениях двух чисел до тех пор, пока не получится деление с остатком равным нулю. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

Применяя алгоритм Евклида:

1. Найдем остаток от деления 32 на 20:

   32 ÷ 20 = 1 с остатком 12

2. Заменим 32 на 20, а 20 на полученный остаток (12):

   20 ÷ 12 = 1 с остатком 8

3. Заменим 20 на 12, а 12 на полученный остаток (8):

   12 ÷ 8 = 1 с остатком 4

4. Заменим 12 на 8, а 8 на полученный остаток (4):

   8 ÷ 4 = 2 с остатком 0

Так как остаток стал равен нулю, мы остановились. Наибольший общий делитель чисел 20 и 32 равен последнему ненулевому остатку, который равен 4.

Итак, НОД(20, 32) = 4.