Question

Cos2x=1/2СРОЧНА ЭТО УРАВНЕНИЕ..........

Answer 1

косинус 1/2 это п/6

2x=П/3

x=п/6

Answer 2

Да, уравнение "cos(2x) = 1/2" является уравнением, и оно требует решения. Пожалуйста, обратите внимание на то, что в вашем сообщении встречается "СРОЧНА". Если вы имеете в виду "СРОЧНО", что, возможно, нужна помощь в решении этого уравнения прямо сейчас, то я постараюсь объяснить процесс решения.

Чтобы решить уравнение "cos(2x) = 1/2", следует использовать свойства тригонометрических функций и общие методы решения уравнений. В данном случае, косинус удваиваемого угла можно выразить через косинус и синус обычного угла.

1. Используем формулу двойного угла для косинуса: cos(2x) = 2*cos^2(x) - 1.
2. Подставляем это выражение в уравнение: 2*cos^2(x) - 1 = 1/2.
3. Теперь приводим уравнение к виду квадратного уравнения: 2*cos^2(x) = 3/2.
4. Делим обе стороны на 2: cos^2(x) = 3/4.

Теперь у нас есть квадрат угла (cos^2(x)), и чтобы решить уравнение полностью, нужно извлечь квадратный корень с обеих сторон:

5. cos(x) = ±sqrt(3)/2.

Теперь, чтобы найти значения угла x, которые удовлетворяют уравнению, нужно рассмотреть два случая:

• Первый случай: cos(x) = sqrt(3)/2. В этом случае, x может быть углом в первом или во втором квадранте. Найденное значение - pi/6 (30 градусов) в первом квадранте, и 11*pi/6 (330 градусов) во втором квадранте. Это связано с периодичностью тригонометрических функций.

• Второй случай: cos(x) = -sqrt(3)/2. Здесь угол x может быть в третьем или четвёртом квадранте. Найденное значение - 5pi/6 (150 градусов) в третьем квадранте и 7pi/6 (210 градусов) в четвёртом квадранте.

Таким образом, уравнение "cos(2x) = 1/2" имеет четыре решения: x = pi/6, 11pi/6, 5pi/6, 7*pi/6.