Question

имеется 9 одинаковых по виду шариков у 8 из них одна и та же масса 1 легче как путем 2 взвешивания без гирь на чашечных весах найти Легкий шарик

Answer 1

1) Взвешиваем 3 монеты и 3 монеты. Если чаши равны, то монета среди трнх невзвешанных. Взвешиваем по одной монете (т.е. 2 монеты). Если опять равновесие, то фальшивая-это оставшаяся невзвешанная монета. Аналогично если какая-то чаша легче, то фальшивая монета там и операция таже самая.

Answer 2

Для нахождения легкого шарика можно выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Разделим 9 шариков на три группы по 3 шарика в каждой. Группа 1: A B C Группа 2: D E F Группа 3: G H I

Шаг 2: Проведем первое взвешивание: Положим на левую чашу весов группу 1 (A B C) и на правую чашу группу 2 (D E F).

Возможны два исхода:

1. Если оба веса равны, значит, легкий шарик находится в группе 3 (G H I).
2. Если одна из сторон весов ниже другой, значит, легкий шарик находится в одной из групп 1 или 2.

Шаг 3: Выделим два шарика из более легкой группы (допустим, это группа 1). Пусть это будут шарики A и B. Также добавим третий шарик из группы 3 (пусть это будет G). Проведем второе взвешивание: Положим на левую чашу весов шарик A, на правую чашу шарик B и на одну из пустых чашек шарик G.

Возможны два исхода:

1. Если оба веса равны, значит, легкий шарик находится в группе 1 и это шарик C.
2. Если шарик A весит меньше шарика B, значит, легкий шарик среди A и G. Таким образом, шарик G - это легкий шарик.

После выполнения двух взвешиваний мы определили легкий шарик.

Замечание: Важно отметить, что в данной задаче мы предполагаем, что легкий шарик имеет меньшую массу, чем все остальные, но его масса может быть неизвестна, а методы сравнения весов предметов позволяют определить только относительные различия в массах.