Question

б)Из 38 учащихся класса 25 занимаются в хоре и 15 в лыжной секции. Сколько учащихся занимаются и в хоре, и в лыжной секции, если в классе нет учащихся, не посещающих занятий хора или лыжной секции?

Answer 1

Только в лыжной секции занимаются 38-25=13 человек, только в хоре занимаются 38-15=23 человека. Поэтому и в хоре, и в лыжной секции занимаются 38-(13+23)=38-36=2 человека. Ответ: 2 человека.

Answer 2

Чтобы определить количество учащихся, которые занимаются и в хоре и в лыжной секции, можно воспользоваться принципом включения-исключения.

Известно, что в классе 38 учащихся, 25 из которых занимаются в хоре и 15 - в лыжной секции.

Обозначим:

• Х - количество учащихся, занимающихся в хоре,
• Л - количество учащихся, занимающихся в лыжной секции,
• Х ∩ Л - количество учащихся, занимающихся и в хоре, и в лыжной секции.

Тогда по принципу включения-исключения:

Общее количество учащихся, занимающихся хотя бы в одном из этих двух видов деятельности (хор или лыжная секция), будет равно:

Общее количество = Х + Л - Х ∩ Л

Подставим известные значения:

Общее количество = 25 (учащихся в хоре) + 15 (учащихся в лыжной секции) - Х ∩ Л

Мы знаем, что общее количество учащихся в классе равно 38:

38 = 25 + 15 - Х ∩ Л

Теперь найдем количество учащихся, занимающихся и в хоре, и в лыжной секции:

Х ∩ Л = 25 + 15 - 38

Х ∩ Л = 40 - 38

Х ∩ Л = 2

Итак, 2 учащихся занимаются и в хоре, и в лыжной секции.