Question

4 в -2 степени*4 в -7 степени /4 в -11 степени. Объясните пожалуйста, как работать с такими степенями, помогите решить.

Answer 1

Hello Friend,

При одинаковом числе степени (складываются при умножении)

Вычитаются при делении.

$4^{-2} *4^{-7} : 4^{-11} = 4^{-2-9+11} = 4^{2}$=16

Answer 2

При умножении одинаковых чисел со степенями степени складываются, при делении вычитаются
${4}^{ - 2} \times {4}^{ - 7} \div {4}^{ - 11} = {4}^{ - 2 + ( - 7) - ( - 11)} = {4}^{ - 2 - 7 + 11} = {4}^{2} = 16$

Answer 3

Для решения данного выражения с отрицательными степенями, вам понадобятся правила работы с отрицательными степенями и правила перемножения и деления чисел с одинаковым основанием.

1. Правило для отрицательных степеней: Число в отрицательной степени можно представить в виде дроби, где основание остается в числителе, а степень меняется на положительную и переносится в знаменатель.

Теперь решим выражение:

(4 в -2 степени * 4 в -7 степени) / 4 в -11 степени

1. Применим правило для отрицательных степеней:

4 в -2 степени = 1 / 4 в 2 степени = 1 / 16

4 в -7 степени = 1 / 4 в 7 степени = 1 / 16384

4 в -11 степени = 1 / 4 в 11 степени = 1 / 4194304

Теперь выражение выглядит так:

(1 / 16) * (1 / 16384) / (1 / 4194304)

2. Правило перемножения чисел с одинаковым основанием: Когда числа с одинаковым основанием умножаются, степени складываются.

(1 / 16) * (1 / 16384) = 1 / (16 * 16384) = 1 / 262144

Теперь выражение становится:

(1 / 262144) / (1 / 4194304)

3. Правило деления чисел с одинаковым основанием: Когда числа с одинаковым основанием делятся, степени вычитаются.

(1 / 262144) / (1 / 4194304) = 1 / 262144 * 4194304 = 4194304 / 262144 = 16

Ответ: 16