Question

Трое мальчиков имеют по некоторому количеству яблок. Первый из мальчиков дает другим столько яблок, сколько каждый из них имеет. Затем второй мальчик даёт двум другим столько яблок, сколько каждый из них теперь имеет; в свою очередь и третий дает каждому из двух  других столько, сколько есть у каждого в этот момент. После этого у каждого  из мальчиков оказывается по восемь яблок.

Answer 1

В конце у каждого мальчика было по 8 яблок.Третий дал двум другим столько яблок , сколько у них было 8/2=4яблока каждому, а у третьего было до того , как он раздал 8+(4+4)=16 яблок.Второй раздал двум другим столько, сколько у них было ,т.е. третьему 16/2=8 яблок , а первому 4/2=2 яблока.Тогда у второго было до того , как он раздал 4+(8+2)=14 яблок.Первый раздал двум другим столько, сколько у них было, второму 14/2=7 яблок , третьему 8/2=4 яблока.Тогда у первого было 2+(7+4)=13 яблок.Ответ: у первого было 13 яблок , у второго 7 яблок , у третьего 4 яблока.

Answer 2

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть количество яблок, которые каждый из мальчиков имеет в начале, будет обозначено как A, B и C соответственно.

1. Первый мальчик дает другим столько яблок, сколько каждый из них имеет: После этого у первого мальчика остается A - B - C яблок. У второго мальчика становится B + B = 2B яблок. У третьего мальчика становится C + C = 2C яблок.

2. Второй мальчик дает двум другим столько яблок, сколько каждый из них теперь имеет: У первого мальчика становится (A - B - C) + 2B = A + B - C яблок. После этого у второго мальчика остается 2B - (A + B - C) = B + C - A яблок. У третьего мальчика становится 2C - (A + B - C) = C + A - B яблок.

3. Третий мальчик дает каждому из двух других столько, сколько есть у каждого в этот момент: У первого мальчика становится (A + B - C) + (B + C - A) = 2B яблок. У второго мальчика становится (B + C - A) + (C + A - B) = 2C яблок.

Теперь у каждого из мальчиков оказывается по 8 яблок:

У первого мальчика: 2B = 8 яблок => B = 4 яблока. У второго мальчика: 2C = 8 яблок => C = 4 яблока.

Таким образом, изначально у первого мальчика было A яблок, у второго B яблок и у третьего C яблок, и решением системы уравнений является A = 12, B = 4 и C = 4.