Question

Теплоход проходит от пристани А до пристани В против течения реки за 10 часов, а по течению - за 6 часов. Найдите расстояние между пристанями А и В, если скорость течения реки 2 км/ч. Ответ выразите в километрах.

Answer 1

Х-расстояние, У-собственная скорость теплоходда.

Х/(У-2)=10

Х/(у+2)=6

---------------------

Х=10У-20

Х=6У+12

------------

4У=32  У=8

------------------

Х=10*6=60 км

Ответ: 60 км

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой расстояния: расстояние = скорость × время.

Пусть скорость теплохода в отношении стоячей воды (без течения) равна V км/ч, а расстояние между пристанями А и В равно D км.

1. При движении против течения: Скорость теплохода относительно берега будет равна V - 2 км/ч (так как течение идет против теплохода). Время движения от А до В против течения: 10 часов.

2. При движении по течению: Скорость теплохода относительно берега будет равна V + 2 км/ч (так как теплоход движется с течением). Время движения от А до В по течению: 6 часов.

Мы знаем, что расстояние (D) между пристанями А и В одинаково при движении в обоих направлениях. Поэтому можем записать уравнение:

Расстояние при движении против течения = Расстояние при движении по течению

(10 часов) × (V - 2 км/ч) = (6 часов) × (V + 2 км/ч)

Раскроем скобки:

10V - 20 = 6V + 12

Теперь перенесем все члены с V на одну сторону уравнения:

10V - 6V = 12 + 20

4V = 32

Теперь выразим V:

V = 32 / 4

V = 8 км/ч

Мы нашли, что скорость теплохода в отношении стоячей воды составляет 8 км/ч.

Теперь, чтобы найти расстояние (D), воспользуемся любым уравнением из двух, например, уравнением при движении против течения:

D = (10 часов) × (8 км/ч - 2 км/ч)

D = 80 км

Ответ: Расстояние между пристанями А и В составляет 80 км.