Question

Найдите значение выражения: а) (5 целых 8/15 - 4 целых 7/10)* 2 целых 2/3 - 5/9; б) (5/24+5/16)*(1 целая 2/3-3/5)*1 целая 4/5 Помогите пожалуйста

Answer 1

Высылаю фото с решением

Answer 2

Для решения данных выражений, начнем с анализа каждого из них.

а) (5 целых 8/15 - 4 целых 7/10) * 2 целых 2/3 - 5/9:

1. Выполним вычитание в скобках: 5 целых 8/15 - 4 целых 7/10

Для того чтобы выполнить вычитание, необходимо привести дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для 15 и 10 является 30. Поэтому:

(5 * 2 + 8) / 30 - (4 * 3 + 7) / 30 (10 + 8) / 30 - (12 + 7) / 30 18 / 30 - 19 / 30

2. Выполним умножение на вторую часть выражения: (18 / 30 - 19 / 30) * 2 целых 2/3

Для умножения дроби на целое число, умножим целую часть на это число и прибавим дробную часть:

2 * 2 + 2/3 4 + 2/3

3. Теперь выполним вычитание и вычитание с обыкновенной дробью: 4 целых 2/3 - 5/9

Для выполнения вычитания, опять же, приведем дроби к общему знаменателю, который равен 9:

(4 * 9 + 2) / 9 - 5 / 9 (36 + 2) / 9 - 5 / 9 38 / 9 - 5 / 9

4. Выполним вычитание: 38 / 9 - 5 / 9

Так как у этих дробей общий знаменатель, мы можем просто вычесть числители:

(38 - 5) / 9 33 / 9 11 / 3

Итак, ответ на выражение а) равен 11/3 или 3 целых 2/3.

б) (5/24 + 5/16) * (1 целая 2/3 - 3/5) * 1 целая 4/5:

1. Начнем с выполнения сложения в скобках: 5/24 + 5/16

Для выполнения сложения, приведем дроби к общему знаменателю, который равен 48:

(5 * 2 + 5) / 48 + (5 * 3 + 3) / 48 (10 + 5) / 48 + (15 + 3) / 48 15 / 48 + 18 / 48

2. Теперь умножим полученную дробь на вторую часть выражения: (15/48 + 18/48) * (1 целая 2/3 - 3/5)

Для умножения дроби на целое число, умножим целую часть на это число и прибавим дробную часть:

1 * 2 + 2/3 2 + 2/3

3. Выполним вычитание: 2 целых 2/3 - 3/5

Для выполнения вычитания, приведем дробь к общему знаменателю, равному 15:

(2 * 15 + 2) / 15 - 3 / 5 (30 + 2) / 15 - 3 / 5 32 / 15 - 3 / 5

4. Выполним вычитание: 32 / 15 - 3 / 5

Для этого приведем дроби к общему знаменателю, который равен 15:

(32 - 9) / 15 23 / 15

5. Теперь выполним умножение всех частей выражения: (15/48 + 18/48) * (23 / 15) * 1 целая 4/5

Для умножения, умножим все дроби и целое число:

(33/48) * (23 / 15) * 1 целая 4/5

(33/48) * (23 / 15) * 1 целая 4/5 = 8912/600

Теперь упростим полученную дробь:

8912/600 = 148/100 = 1 целая 48/100 = 1 целая 12/25

Итак, ответ на выражение б) равен 1 целая 12/25.