Question

Составьте уравнение прямой, проходящей через заданные две точки A(1;3),B(-4;1)

Answer 1

y=kx+b

Составим систему

3=k+b

1=-4k+b

Вычтем второе уравнение из первого и найдём k

3-1=k+b+4k-b

5k=2

k= 2/5 (или 0,4)

Найдём b

b=3-k

b= 13/5 (или 2,6)

Получаем уравнение прямой:

y=(2/5)x+13/5

Или y=0,4x+2,6

Answer 2

Для составления уравнения прямой, проходящей через две заданные точки A(1, 3) и B(-4, 1), можно использовать формулу уравнения прямой в общем виде:

y - y₁ = m(x - x₁)

где (x₁, y₁) - координаты одной из заданных точек на прямой (A или B), m - коэффициент наклона прямой.

Шаги для нахождения уравнения прямой:

1. Найдем коэффициент наклона (m): m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁), где (x₁, y₁) - координаты точки A(1, 3), а (x₂, y₂) - координаты точки B(-4, 1).

   m = (1 - 3) / (-4 - 1) m = -2 / -5 m = 2/5

2. Теперь у нас есть коэффициент наклона (m), и мы можем использовать любую из двух заданных точек для подстановки в уравнение.

   Возьмем точку A(1, 3): y - 3 = (2/5)(x - 1)

   Это уравнение прямой, проходящей через заданные точки A(1, 3) и B(-4, 1).