Question

ПОМОГИТЕ С УРОВНЕНИЯМИ! Решительно уравнения. 1) x + 5 4/11 = 8 9/22. 2)x + 2 2/4 = 5. 3)x - 3 4/9 = 3 1/6. 4)x - 4 6/7 = 3. ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!

Answer 1

1)

x + 5 4/11 = 8 9/22.

x = 8 9/22 - 5 4/11

x = 8 9/22 - 5 8/22

x = 3 1/22

2)

x + 2 2/4 = 5.

x = 5 - 2 2/4

x = 2 2/4

x = 2 1/2

3)

x - 3 4/9 = 3 1/6.

x = 3 1/6 + 3 4/9

x = 3 3/18 + 3 8/18

x = 6 11/18

4)

x - 4 6/7 = 3.

x = 3 + 4 6/7

x = 7 6/7

Answer 2

Да, конечно, я помогу вам решить эти уравнения. Давайте рассмотрим каждое из них по отдельности:

1. x + 5 4/11 = 8 9/22

Для начала, приведем дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 22:

Переведем смешанные числа в неправильные дроби: 5 4/11 = (11 * 5 + 4)/11 = 59/11 8 9/22 = (22 * 8 + 9)/22 = 185/22

Теперь уравнение примет вид: x + 59/11 = 185/22

Теперь избавимся от дробей. Умножим обе части уравнения на 22 (знаменатель дроби 185/22): 22 * x + 22 * (59/11) = 22 * (185/22)

Получаем: 22x + 59 = 185

Теперь перенесем константу 59 на другую сторону уравнения, изменив знак: 22x = 185 - 59

Вычислим: 22x = 126

И, наконец, найдем x, разделив обе стороны на 22: x = 126 / 22 x = 6

Ответ: x = 6

2. x + 2 2/4 = 5

Сначала приведем смешанное число к неправильной дроби: 2 2/4 = (4 * 2 + 2)/4 = 10/4

Уравнение станет: x + 10/4 = 5

Теперь избавимся от дробей. Умножим обе части уравнения на 4 (знаменатель дроби 10/4): 4 * x + 4 * (10/4) = 4 * 5

Получаем: 4x + 10 = 20

Теперь перенесем константу 10 на другую сторону уравнения, изменив знак: 4x = 20 - 10

Вычислим: 4x = 10

И, наконец, найдем x, разделив обе стороны на 4: x = 10 / 4 x = 2.5

Ответ: x = 2.5

3. x - 3 4/9 = 3 1/6

Переведем смешанные числа в неправильные дроби: 3 4/9 = (9 * 3 + 4)/9 = 31/9 3 1/6 = (6 * 3 + 1)/6 = 19/6

Уравнение станет: x + 31/9 = 19/6

Для избавления от дробей умножим обе части уравнения на 54 (наименьшее общее кратное знаменателей 9 и 6): 54 * x + 54 * (31/9) = 54 * (19/6)

Получаем: 54x + 186 = 57

Теперь перенесем константу 186 на другую сторону уравнения, изменив знак: 54x = 57 - 186

Вычислим: 54x = -129

И, наконец, найдем x, разделив обе стороны на 54: x = -129 / 54 x = -2.3889 (округлим до четырех знаков после запятой)

Ответ: x ≈ -2.3889

4. x - 4 6/7 = 3

Переведем смешанное число в неправильную дробь: 4 6/7 = (7 * 4 + 6)/7 = 34/7

Уравнение примет вид: x + 34/7 = 3

Избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на 7 (знаменатель дроби 34/7): 7 * x + 7 * (34/7) = 7 * 3

Получаем: 7x + 34 = 21

Теперь перенесем константу 34 на другую сторону уравнения, изменив знак: 7x = 21 - 34

Вычислим: 7x = -13

И, наконец, найдем x, разделив обе стороны на 7: x = -13 / 7 x ≈ -1.8571 (округлим до четырех знаков после запятой)

Ответ: x ≈ -1.8571

Надеюсь, что объяснения помогли вам разобраться с решением уравнений. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать их!