Question

Решить логарифмическое уравнение log2(3x+1)=4 (полное решение желательно)

Answer 1

$log_2(3x+1)=4\; ,\; \; OOF:\; x>-\frac{1}{3}\\\\3x+1=16\\\\\underline {x=5}$

Answer 2

Для решения логарифмического уравнения log2(3x + 1) = 4, мы должны избавиться от логарифма, чтобы найти значение переменной x. Давайте разберемся пошагово:

Шаг 1: Применим основное свойство логарифмов, которое гласит, что если log_a(b) = c, то a^c = b.

Таким образом, у нас есть:

2^4 = 3x + 1

Шаг 2: Вычислим 2^4:

2^4 = 16

Теперь уравнение примет вид:

16 = 3x + 1

Шаг 3: Избавимся от константы, вычитая 1 из обеих сторон уравнения:

16 - 1 = 3x

15 = 3x

Шаг 4: Разделим обе стороны на 3, чтобы выразить x:

x = 15 / 3

x = 5

Ответ: x = 5.