Question

знайти площу діагонального перерізу правильної чотирикутної призми висота якої 10 сантиметрів а алоща основи 144 сантиметри в квадраті

Answer 1

1)  Длина ребра в основании.

а = √144 = 12

2) Диагональ квадрата в основании АС

d = √2*a = 12√2

3) Площадь сечения - треугольника ACS

S = d*h/2 = 12√2 * 10/2 = 60√2 - площадь сечения - ОТВЕТ

Answer 2

Для знаходження площі діагонального перерізу правильної чотирикутної призми, спочатку потрібно знайти довжину діагоналі основи, а потім обчислити площу перерізу.

1. Знаходимо довжину діагоналі основи (d): Для прямокутних чотирикутників (як у правильної призми) діагональ може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора:

d = √(a^2 + b^2)

де a і b - сторони прямокутного чотирикутника (дві протилежні сторони основи призми).

Оскільки ми маємо квадрат зі стороною 144 см, то:

d = √(144^2 + 144^2) = √(20736 + 20736) = √41472 ≈ 203.67 см.

2. Знаходимо площу перерізу (S): Площа перерізу дорівнює площі прямокутника зі сторонами, які є висотою призми (h) і діагоналлю основи (d):

S = h * d S = 10 см * 203.67 см ≈ 2036.7 см^2

Отже, площа діагонального перерізу правильної чотирикутної призми становить приблизно 2036.7 квадратних сантиметрів.