Question

Помогите, пожалуйста, решить задачку. Сумма трёх чисел равно 10 019. Сумма первого и второго числа равна 5 733,а второго и третьего равна 6 854. Чему равно каждое число ?

Answer 1

x1=10019-6854 = 3165

x3 = 10019-5733=4286

x2 = 10019-3165-4286 = 2568

Answer 2

Пусть 1 число - x, 2 число - y, 3 число - z, тогда:

x+y+z=10019

x+y=5733

y+z=6854

Найдём число x:

10019-6854=3165

Найдём число z:

10019-5733=4286

x+z=3165+4286=7451

Найдём число y:

10019-7451=2568

Проверим:

3165+2568+4286=10019

Ответ: 1 число = 3165, 2 число = 2568, 3 число= 4286.

Answer 3

Давайте обозначим три числа за a, b и c.

Условия задачи можно записать в виде следующей системы уравнений:

1. a + b + c = 10019
2. a + b = 5733
3. b + c = 6854

Теперь давайте решим эту систему уравнений, чтобы найти значения a, b и c.

Метод 1 - Метод замены: Из уравнений 2 и 3 можно найти значения a и c, зная b:

2. a = 5733 - b
3. c = 6854 - b

Подставим найденные значения a и c в уравнение 1:

(5733 - b) + b + (6854 - b) = 10019

Упростим уравнение:

5733 + 6854 - b = 10019

Теперь найдем значение b:

b = 5733 + 6854 - 10019 b = 2587

Теперь, когда у нас есть значение b, мы можем найти значения a и c:

a = 5733 - 2587 = 3146 c = 6854 - 2587 = 4267

Таким образом, каждое число равно: a = 3146 b = 2587 c = 4267

Метод 2 - Метод сложения уравнений: Можем сложить уравнения 2 и 3, чтобы избавиться от b:

2. a + b = 5733
3. b + c = 6854

---

cssCopy code
a + 2b + c = 12587

Теперь выразим a из уравнения 1 и подставим найденное значение в уравнение выше:

a = 10019 - b - c a = 10019 - 6854 - 2587 a = 3146

Теперь, зная значение a, можем найти b:

b = 5733 - a b = 5733 - 3146 b = 2587

И, наконец, найдем c:

c = 6854 - b c = 6854 - 2587 c = 4267

Таким образом, мы получаем те же значения:

a = 3146 b = 2587 c = 4267

Оба метода приводят к одним и тем же результатам, что гарантирует правильность наших вычислений.