Question

80% массы тела ребёнка составляет вода, в то время как тело взрослого человека состоит из воды лишь на 70% . Найдите массы взрослого человека и ребёнка, если взрослый тяжелее ребёнка на 70 кг, а воды во взрослом человеке содержится на 48 кг больше, чем в ребёнке

Answer 1

вода в реб. -------- ? кг, но 80 % массы

вода во взр. -------? кг, но 70 % массы

разница масс ---- 70 кг

разница воды --- 48 кг

масса реб. --------- ? кг

масса взр. --------- ? кг

Решение

1. А р и ф м е т и ч е с к и й   с п о с о б.

70 * 70/100 = 49 (кг) ----- воды в в разнице масс взрослого и ребенка

49 - 48 = 1 (кг) ---- уменьшение разницы за счет большего содержания воды в массе ребенка.

80 - 70 = 10 (%) ---- разница в содержании воды

1 : 10 * 100 = 10 (кг) ---- масса ребенка (нашли число по его проценту)

10 + 70 = 80 (кг) -------- масса взрослого

Ответ: 10 кг и 80 кг

Проверка: 80*70/100 - 10*80/100 = 48;  48 = 48

2). А л г е б р а и ч е с к и й   с п о с о б

Х кг ----- масса ребенка

Х * 80/100 = 0,8Х кг ----- масса воды в ребенке

(Х + 70) кг ---- масса взрослого

(Х+70)*70/100 = (0,7Х + 49) кг ----- масса воды во взрослом

48 = (0,7Х + 49) - 0,8Х ----- по условию

0,8Х - 0,7Х = 49 - 48

0,1Х = 1

Х = 1 : (1/10) = 10 ( кг) ---- масса ребенка

Х + 70 = 80 (кг) ---- масса взрослого

Ответ:  10 кг и 80 кг

Answer 2

Предположим, масса ребёнка равна C кг, а масса взрослого человека равна A кг.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. 0.8C = масса воды в теле ребёнка
2. 0.7A = масса воды в теле взрослого

Также, из условия, мы знаем, что:

3. A = C + 70 кг (взрослый тяжелее ребёнка на 70 кг)

4. 0.7A - 0.8C = 48 кг (воды во взрослом человеке содержится на 48 кг больше, чем в ребёнке)

Теперь у нас есть система уравнений из четырёх уравнений:

1. 0.8C = масса воды в теле ребёнка
2. 0.7A = масса воды в теле взрослого
3. A = C + 70 кг
4. 0.7A - 0.8C = 48 кг

Давайте решим эту систему уравнений. Подставим уравнение 3 в уравнение 4:

0.7(C + 70) - 0.8C = 48

Раскроем скобки:

0.7C + 49 - 0.8C = 48

Теперь выразим C:

0.7C - 0.8C = 48 - 49

-0.1C = -1

C = -1 / -0.1

C = 10

Теперь, зная массу ребёнка (C = 10 кг), найдём массу взрослого:

A = C + 70

A = 10 + 70

A = 80

Итак, масса ребёнка составляет 10 кг, а масса взрослого человека составляет 80 кг.