Question

Определи длину большей боковой стороны прямоугольной трапеции, если один из углов трапеции равен 60°, меньшее основание — 2,1 см, большее основание — 10,5 см.

Answer 1

Решение во вложении....

Answer 2

Чтобы определить длину большей боковой стороны прямоугольной трапеции, нам понадобится знание о соотношениях сторон в такой трапеции. Пусть меньшее основание равно a, большее основание равно b, а боковые стороны равны c и d.

Сначала определим угол между большим основанием и боковой стороной, так как один из углов трапеции равен 60°. В прямоугольной трапеции два угла смежные с большим основанием являются дополнительными углами (сумма дополнительных углов равна 180°).

Угол между большим основанием и боковой стороной: 180° - 60° = 120°.

Теперь, когда у нас есть угол и две стороны трапеции, мы можем использовать тригонометрические соотношения, чтобы найти длину большей боковой стороны c.

Мы знаем, что: cos(угол) = прилежащая сторона / гипотенуза.

В данном случае, прилежащей стороной является меньшее основание a, а гипотенузой - большая боковая сторона c.

Таким образом, мы можем записать уравнение: cos(120°) = 2.1 / c.

Теперь найдем значение c: c = 2.1 / cos(120°).

Используем калькулятор, чтобы вычислить косинус 120° и далее получить c.

cos(120°) ≈ -0.5 (поскольку косинус 120° равен -0.5, что указывает на отрицательный угол).

c ≈ 2.1 / -0.5 ≈ -4.2.

Важно заметить, что полученное значение отрицательное, потому что большая боковая сторона находится налево от большего основания (см. описание в начале).

Тем не менее, мы ищем длину стороны, поэтому длина не может быть отрицательной. Поэтому, чтобы получить абсолютное значение c, возьмем его модуль (без знака):

|c| = |-4.2| = 4.2.

Таким образом, длина большей боковой стороны c трапеции равна примерно 4.2 см.