Question

Что даёт пустое множество в пересечении с другим множество

Answer 1

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ -  это равносильно умножению множеств.

Умножить на ПУСТО= {0} также равно - ПУСТО = {0}

Answer 2

Когда вы берете пересечение двух множеств, результатом будет новое множество, которое содержит только те элементы, которые присутствуют в обоих исходных множествах одновременно.

Если одно из множеств является пустым (не содержит никаких элементов), то пересечение с другим множеством также будет пустым, независимо от того, содержит ли другое множество элементы или тоже пустое. Это связано с основным свойством пересечения: элемент может быть включен в результат только в том случае, если он присутствует в обоих множествах.

Формально говоря, если у нас есть два множества A и B, то их пересечение обозначается как A ∩ B и определяется следующим образом:

A ∩ B = {x | x ∈ A и x ∈ B}

Таким образом, если множество A пусто, то A ∩ B также будет пустым множеством, независимо от B.