Question

Острый угол между прямыми линиями l1:x-2=0 и l2:y=x+1 равен?

Answer 1

Первая линия параллельная оси ох. Угол наклона второй линии к горизонтали равен arctg(1)=45 градусов.  Искомый угол равен 45  градусов или  pi/4.

Answer 2

Для того чтобы найти острый угол между двумя прямыми, нам нужно знать угол между ними. Первым шагом мы найдем угловой коэффициент для каждой из прямых, а затем используем формулу для нахождения угла между прямыми.

1. Найдем угловой коэффициент (наклон) прямой l1: Прямая l1 имеет уравнение: x - 2 = 0 Перепишем уравнение в форме y = mx + b, где m - угловой коэффициент: x = 2 (приравняем x к 2) y = 0*2 + b y = 0

Таким образом, угловой коэффициент прямой l1 равен m1 = 0.

2. Найдем угловой коэффициент (наклон) прямой l2: Прямая l2 имеет уравнение: y = x + 1 Здесь угловой коэффициент m2 равен 1.

3. Теперь используем формулу для нахождения угла между прямыми:

tg(θ) = |(m2 - m1) / (1 + m1 * m2)|

где θ - угол между прямыми.

Подставим значения m1 и m2:

tg(θ) = |(1 - 0) / (1 + 0 * 1)| = |1 / 1| = 1

4. Теперь найдем значение угла θ:

θ = arctg(1) ≈ 45°

Таким образом, острый угол между прямыми l1:x-2=0 и l2:y=x+1 равен примерно 45 градусов.