Question

1)3 |5-х|=21 2)|х-4|×6=18 3)2 |4х-9|-5=1 4)7 |2х-3|-23=12 (заранее спасибо))

Answer 1

Решение будет вроде такое.

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. $3|5-х| = 21$

Для начала, давайте разделим обе стороны уравнения на 3:

$|5-х| = \frac{21}{3} = 7$

Теперь у нас есть два возможных случая для решения модуля:

a) $5-х = 7$

$b) 5-х = -7$

a) $5-х = 7$

Чтобы найти х, вычтем 5 из обеих сторон:

$-х = 7 - 5$

$-х = 2$

Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минуса:

$х = -2$

b) $5-х = -7$

Вычтем 5 из обеих сторон:

$-х = -7 - 5$

$-х = -12$

Теперь умножим обе стороны на -1:

$х = 12$

Таким образом, у нас есть два решения: $х = -2$ и $х = 12$.

2. $|х-4| \times 6 = 18$

Давайте разделим обе стороны уравнения на 6:

$|х-4| = \frac{18}{6} = 3$

Теперь у нас также есть два возможных случая для решения модуля:

a) $х-4 = 3$

b) $х-4 = -3$

a) $х-4 = 3$

Добавим 4 к обеим сторонам:

$х = 3 + 4$

$х = 7$

b) $х-4 = -3$

Добавим 4 к обеим сторонам:

$х = -3 + 4$

$х = 1$

Таким образом, у нас есть два решения: $х = 7$ и $х = 1$.

3. $2|4х-9|-5 = 1$

Добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

$2|4х-9| = 1 + 5$

$2|4х-9| = 6$

Теперь разделим обе стороны на 2:

$|4х-9| = \frac{6}{2} = 3$

Опять же, у нас есть два возможных случая для решения модуля:

a) $4х-9 = 3$

b) $4х-9 = -3$

a) $4х-9 = 3$

Добавим 9 к обеим сторонам:

$4х = 3 + 9$

$4х = 12$

Теперь разделим обе стороны на 4:

$х = \frac{12}{4} = 3$

b) $4х-9 = -3$

Добавим 9 к обеим сторонам:

$4х = -3 + 9$

$4х = 6$

Теперь разделим обе стороны на 4:

$х = \frac{6}{4} = 1.5$

Таким образом, у нас есть два решения: $х = 3$ и $х = 1.5$.

4. $7|2х-3|-23 = 12$

Добавим 23 к обеим сторонам:

$7|2х-3| = 12 + 23$

$7|2х-3| = 35$

Теперь разделим обе стороны на 7:

$|2х-3| = \frac{35}{7} = 5$

И снова, у нас есть два возможных случая для решения модуля:

a) $2х-3 = 5$

b) $2х-3 = -5$

a) $2х-3 = 5$

Добавим 3 к обеим сторонам:

$2х = 5 + 3$

$2х = 8$

Теперь разделим обе стороны на 2:

$х = \frac{8}{2} = 4$

b) $2х-3 = -5$

Добавим 3 к обеим сторонам:

$2х = -5 + 3$

$2х = -2$

Теперь разделим обе стороны на 2:

$х = \frac{-2}{2} = -1$

Таким образом, у нас есть два решения: $х = 4$ и $х = -1$.

Итак, решения для каждого уравнения:

1. $х = -2$ или $х = 12$

2. $х = 7$ или $х = 1$

3. $х = 3$ или $х = 1.5$

4. $х = 4$ или $х = -1$