Question

Написать уравнение линии, по которой движется точка М(x,y), оставаясь вдвое дальше от оси Ox, чем от оси Oy.

Answer 1

Попробуйте такой вариант:

1. Если соотношение до прямых (ось абсцисс и ординат) одинаково, то точка всегда находится на одной прямой (исключение - начало координат);

2. Согласно свойствам линейных функций для заданного соотношения до оси абсцисс и ординат подходит прямая, у которой тангенс угла наклона равен 2; вертикального/горизонтального смещений нет;

3. искомая функция задаётся уравнением (начало координат не удовлетворяет условию!):

$y= \left \{ {{2x, x(-oo;0)(0;+oo)} \atop {x}\neq 0 } \right.$

Answer 2

Для уравнения линии, по которой движется точка М(x,y), оставаясь вдвое дальше от оси Ox, чем от оси Oy, можно использовать параметрическое представление.

Пусть точка М(x, y) движется по линии так, что она находится на расстоянии d от оси Oy и на расстоянии 2d от оси Ox. Тогда можно записать параметрическое уравнение для x и y:

x = 2d * cos(t) (движение параллельно оси Ox) y = d * sin(t) (движение параллельно оси Oy)

Здесь t - параметр, который позволяет нам задать положение точки М вдоль линии. Значение t обычно находится в диапазоне [0, 2π] для одного полного оборота точки М вокруг начала координат.

Обратите внимание, что d является параметром, который определяет расстояние от точки М до оси Oy. Вы можете выбрать любое значение для d, чтобы определить размер линии и, соответственно, расстояние от нее до осей Ox и Oy.