Question

Наименьшее общее кратное двух чисел равно 360, а частные от деления этих чисел на их наибольший общий делитель равны 3 и 5 соответственно.Найдите эти числа

Answer 1

сначала надо 360:3=120,и 5:120=24,а потом 120+24=144)

Answer 2

360/3=120

360/5=72 вроде эти

Answer 3

Чтобы найти два числа, для которых наименьшее общее кратное (НОК) равно 360, а частные от деления этих чисел на их наибольший общий делитель (НОД) равны 3 и 5 соответственно, мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел, для этого воспользуемся формулой: НОД(a, b) * НОК(a, b) = a * b, где a и b - числа, для которых ищем НОД.

2. Зная НОД, можно найти сами числа, так как НОД(a, b) делит оба числа без остатка. Затем, зная одно из чисел и частное от деления этого числа на НОД, можно найти второе число.

По условиям задачи у нас есть: НОК(a, b) = 360, частное от деления a на НОД(a, b) = 3, частное от деления b на НОД(a, b) = 5.

Шаги решения:

1. Найти НОД(a, b) = НОК(a, b) / НОД(a, b).
2. Найти одно из чисел: a = частное от деления a на НОД(a, b) * НОД(a, b).
3. Найти второе число: b = частное от деления b на НОД(a, b) * НОД(a, b).

Посчитаем:

1. НОД(a, b) = 360 / НОД(a, b) = 360 / НОК(a, b) = 360 / 360 = 1.

2. Найдем a: a = 3 * НОД(a, b) = 3 * 1 = 3.

3. Найдем b: b = 5 * НОД(a, b) = 5 * 1 = 5.

Таким образом, искомые числа - это 3 и 5.