Question

В компьютерной игре нужно преодолеть 10 препятствий. Каждое препятствие, которое не удалось преодолеть за отведенное время, заменяется тремя другими. Игра завершена, если не осталось непреодолённых препятствий. Антон смог завершить игру и получить приз, хотя 12 препятствий ему не удавалось преодолеть и их заменяли. Сколько всего препятствий преодолел Антон?

Answer 1

было сначала преп --- 10

замена ---- 1 на 3

всего замен --- 12

всего преп -----?

Решение.

    При замене препятствие, которое не удалось обойти, заменяется другим, так, что начальное число необходимых сохраняется, но при каждой замене появляется два новых, штрафных препятствия, которые надо преодолеть. И Антон это все сделал! Он прошел и необходимое число, и все дополнительные штрафные, возникающие по ходу игры.

3 - 1 = 2 (п.) ----- настолько увеличивается число препятствий при каждой замене

2 * 12 = 24 (п.) ---- всего было пройдено дополнительных препятствий

10 + 24 = 34 (п.) ---- всего пройдено препятствий

Ответ:  34 препятствия

Answer 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Изначально Антон сталкивался с 10 препятствиями. Предположим, что он смог преодолеть x препятствий, оставшиеся (10 - x) препятствий заменили на 3 * (10 - x) новых препятствия.

Таким образом, у нас есть две суммы:

1. Преодоленные препятствия: x
2. Новые препятствия: 3 * (10 - x)

Общее количество препятствий, с которыми Антон столкнулся, составляет сумму этих двух значений:

x + 3 * (10 - x)

Мы знаем, что Антону не удалось преодолеть 12 препятствий, которые были заменены на новые. Поэтому сумма новых препятствий равна 12:

3 * (10 - x) = 12

Теперь решим уравнение:

10 - x = 4

x = 10 - 4

x = 6

Таким образом, Антон преодолел 6 препятствий изначально, а затем столкнулся с еще 12 замененными препятствиями. Итого, он преодолел:

6 + 12 = 18 препятствий.