Question

Найти значение выражение (7-√7)^2+(7+√7)^2

Answer 1

49-2*7*√7+7+49+2*7*√7+7=112

Answer 2

Давайте посчитаем значение выражения (7-√7)^2 + (7+√7)^2:

Сначала рассмотрим первое слагаемое: (7-√7)^2 (7-√7)^2 = (7-√7)(7-√7) (7-√7)(7-√7) = 77 - 7√7 - 7√7 + √7√7 Упростим: 49 - 14√7 + 7 Результат: 56 - 14√7

Теперь рассмотрим второе слагаемое: (7+√7)^2 (7+√7)^2 = (7+√7)(7+√7) (7+√7)(7+√7) = 77 + 7√7 + 7√7 + √7√7 Упростим: 49 + 14√7 + 7 Результат: 56 + 14√7

Теперь сложим оба слагаемых: (7-√7)^2 + (7+√7)^2 = (56 - 14√7) + (56 + 14√7)

Мы видим, что здесь два слагаемых содержат противоположные значения √7, поэтому они сократятся друг с другом: (56 - 14√7) + (56 + 14√7) = 56 + 56 = 112

Итак, значение выражения (7-√7)^2 + (7+√7)^2 равно 112.