Question

Запишіть остачі, які можна одержати при ділення на: 1) 5; 2) 19.

Answer 1

Ответ:

при діленні на 5 можливі остачі 0,1, 2, 3,4  

 

при діленні на 19 можливі остачі 0, 1, 2 , 3, 4 , 5 , 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18

Пошаговое объяснение:

при діленні на 5 можливі остачі 0,1, 2, 3,4  

 

при діленні на 19 можливі остачі 0, 1, 2 , 3, 4 , 5 , 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18

Answer 2

Для того, щоб знайти остачу від ділення на певне число, ми можемо розглянути послідовність цілих чисел і ділити кожне з них на дане число, зберігаючи остачу. Таким чином, ми отримаємо послідовність остач, яку можна одержати.

1. Остачі при діленні на 5: Послідовність цілих чисел: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ... Остачі: 0, 1, 2, 3, 4, 0, 1, 2, 3, 4, 0, ...

2. Остачі при діленні на 19: Послідовність цілих чисел: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ..., 18, 19, 20, ... Остачі: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ..., 18, 0, 1, ...

Як бачимо, у випадку ділення на 5 остачі утворюють періодичну послідовність з періодом 5 (0, 1, 2, 3, 4), а при діленні на 19 - з періодом 19 (0, 1, 2, ..., 18).