Question

Х/х+2-4/х²+2х=0 решите уравнение

Answer 1

Ответ:смотри в приложении. ......

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы решить уравнение, сначала приведем его к общему знаменателю и затем найдем корни:

1. Приведем дроби к общему знаменателю, который равен x^2 + 2x:

(х(x^2 + 2x) + 2(x^2 + 2x) - 4) / (x^2 + 2x) = 0

2. Раскроем скобки:

(x^3 + 2x^2 + 2x^2 + 4x - 4) / (x^2 + 2x) = 0

3. Сократим дробь и приведем подобные слагаемые:

(x^3 + 4x^2 + 4x - 4) / (x^2 + 2x) = 0

4. Теперь рассмотрим числитель уравнения:

x^3 + 4x^2 + 4x - 4 = 0

5. Попробуем найти рациональные корни уравнения, используя рациональный корневой теоремы (Rational Root Theorem). Возможные рациональные корни будут делителями константы (-4) в числителе, поделенными на делители константы (1) в знаменателе. В данном случае, возможные рациональные корни - это ±1, ±2 и ±4.

6. Подставим эти значения в уравнение, чтобы проверить, какие из них являются корнями:

• При x = -1:

(-1)^3 + 4(-1)^2 + 4(-1) - 4 = -1 + 4 - 4 - 4 = -5 (не является корнем)

• При x = 1:

1^3 + 4(1)^2 + 4(1) - 4 = 1 + 4 + 4 - 4 = 5 (не является корнем)

• При x = -2:

(-2)^3 + 4(-2)^2 + 4(-2) - 4 = -8 + 16 - 8 - 4 = -4 (не является корнем)

• При x = 2:

2^3 + 4(2)^2 + 4(2) - 4 = 8 + 16 + 8 - 4 = 28 (не является корнем)

• При x = -4:

(-4)^3 + 4(-4)^2 + 4(-4) - 4 = -64 + 64 - 16 - 4 = -20 (не является корнем)

• При x = 4:

4^3 + 4(4)^2 + 4(4) - 4 = 64 + 64 + 16 - 4 = 140 (не является корнем)

7. К сожалению, ни одно из рациональных значений не является корнем уравнения. Это может быть квадратным уравнением с комплексными корнями, но для его решения потребуется использовать комплексные числа.

Итак, окончательный ответ: данное уравнение не имеет рациональных корней и, возможно, имеет комплексные корни.