Question

Помогите, пожалуйста, решить уравнение: 3 в степени x^2 - x = 9

Answer 1

Ответ:

3^x^2-x=3^2

x^2-x=2

x^2-x-2=0

D=1+8=9=3^2

x1=(1+3)/2=2

x2=(1-3)/2=-1

Ответ: -1;2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения 3^(x^2) - x = 9 нужно найти значение x. К сожалению, это уравнение не может быть решено аналитически, используя обычные алгебраические методы. Оно содержит трансцендентную функцию 3^(x^2), что усложняет его решение.

Однако мы можем найти численное приближенное значение x с помощью численных методов или калькулятора.

Допустим, мы хотим найти корень уравнения x. Мы можем использовать метод итераций (например, метод Ньютона) или графический метод для численного приближения корня.

Воспользуемся методом Ньютона:

1. Зададим начальное значение x₀ (например, x₀ = 1).
2. Используем формулу x₁ = x₀ - f(x₀) / f'(x₀), где f(x) = 3^(x^2) - x, а f'(x) - это производная f(x) по x.
3. Повторяем шаг 2 до тех пор, пока разница между последовательными значениями x меньше некоторой заданной точности (например, 0.0001).

Пошаговые вычисления: x₀ = 1 x₁ = x₀ - (3^(1^2) - 1) / (2 * 3^(1^2) * ln(3)) ≈ 0.553 x₂ = x₁ - (3^(0.553^2) - 0.553) / (2 * 3^(0.553^2) * ln(3)) ≈ 0.717 x₃ = x₂ - (3^(0.717^2) - 0.717) / (2 * 3^(0.717^2) * ln(3)) ≈ 0.690

Продолжим итерации до тех пор, пока не достигнем нужной точности.

Таким образом, численное приближенное решение уравнения 3^(x^2) - x = 9 равно x ≈ 0.690.