Question

Помогите решить срочно X²-16>0

Answer 1

Х^2>16
х>/16 (корень из 16)
х>4
(4;+0~0) (0~0=бесконечность)

Answer 2

Конечно, чтобы решить неравенство X² - 16 > 0, нужно найти интервалы значений переменной X, при которых данное неравенство выполняется.

Для начала, перенесем все элементы в левую сторону неравенства:

X² - 16 > 0

Теперь нам нужно найти значения X, при которых выражение X² - 16 больше нуля. Для этого проведем факторизацию:

X² - 16 = (X + 4)(X - 4)

Теперь рассмотрим знак выражения (X + 4)(X - 4) для различных интервалов значений X.

1. Когда X < -4: В этом случае оба множителя (X + 4) и (X - 4) отрицательны, так как X меньше -4. Умножение двух отрицательных чисел дает положительное значение. Таким образом, в этом интервале неравенство X² - 16 > 0 выполняется.

2. Когда -4 < X < 4: В этом интервале (X + 4) положительно, а (X - 4) отрицательно. Умножение положительного числа на отрицательное дает отрицательное значение. Следовательно, в этом интервале неравенство X² - 16 < 0 и не выполняется.

3. Когда X > 4: В этом случае оба множителя (X + 4) и (X - 4) положительны, так как X больше 4. Умножение двух положительных чисел дает положительное значение. Таким образом, в этом интервале неравенство X² - 16 > 0 выполняется.

Итак, решением данного неравенства является объединение интервалов:

X < -4 или X > 4

Это можно записать в виде интервальной записи: X ∈ (-∞, -4) ∪ (4, +∞).