Question

Первая черепаха догоняет вторую. Скорость первой черепахи 130 см в минуту, а скорость второй - 97 см в минуту. Cейчас расстояние между ними 198 см. Чему будет равно расстояние между черепахами через t мин? Запишите ответ в виде формулы и упростите ее. Какой смысл имеет число 33 в этой формуле? Через сколько минут первая черепаха догонит вторую

Answer 1

130-97=33 на см/мин первая черепаха быстрее второй  расстояние между ними через t минут будет равно 33*t   через 198/33=6 минут первая черепаха догонит вторую

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между черепахами через t минут как D(t) (в сантиметрах). Изначально расстояние равно 198 см:

D(0) = 198 см.

Скорость первой черепахи составляет 130 см в минуту, а второй - 97 см в минуту. За время t первая черепаха пройдет расстояние 130t см, а вторая - 97t см.

Таким образом, через t минут расстояние между черепахами можно представить как разницу пройденных ими расстояний:

D(t) = D(0) - (130t - 97t).

Давайте упростим формулу:

D(t) = 198 - 33t.

Теперь мы видим, что это уравнение представляет собой линейную функцию, где t - время в минутах, а D(t) - расстояние между черепахами в момент времени t.

Чтобы определить, через сколько минут первая черепаха догонит вторую, нужно решить уравнение D(t) = 0, так как когда расстояние между ними становится равным нулю, они встречаются.

198 - 33t = 0.

Теперь найдем t:

33t = 198,

t = 198 / 33,

t = 6.

Таким образом, первая черепаха догонит вторую через 6 минут.