Question

Скількома способами можна розділити 3 різні квитки між 25 ученями

Answer 1

Ответ: 13800 способами.

Пошаговое объяснение:

Порядок взять ученика важен, т.е. важно, кто берет билет. Поэтому ответом будет размещение 3 из 25.

$A^3_{25}=\dfrac{25!}{(25-3)!}=\dfrac{22!\times 23\times 24\times 25}{22!}=13800$ способов.

Answer 2

Для розділення 3 різних квитків між 25 учнями існує кілька способів, залежно від того, чи кожен учень може отримати один квиток або декілька.

1. Якщо кожен учень може отримати тільки один квиток, то кількість способів розділити квитки дорівнює кількості способів вибрати 3 учнів із 25. Це виражається в комбінаторному числі "25 по 3", або умовно записуючи, C(25, 3):

C(25, 3) = 25! / (3! * (25-3)!) = 2300.

2. Якщо кожен учень може отримати більше одного квитка, і кількість квитків, яку може отримати один учень, не обмежена, тоді для кожного учня є 3 варіанти квитків: 0, 1, 2 або 3 квитки. Застосуємо тепер правило "n варіантів для кожного з r об'єктів" (де r - кількість об'єктів, а n - кількість варіантів):

3^25 = 847288609443.

Отже, є 847,288,609,443 способи розділити 3 різних квитки між 25 учнями, якщо кожен учень може отримати будь-яку кількість квитків, включно з 0.