Question

Серёжины родители собрали в лесу подосиновики, подберёзовики,и грузди. Всего грибов было 110 штук. Когда Серёжа спросил папу,сколько каких грибов они привезли, то папа-математик ответил, что груздей они собрали в 13 раз больше, чем подосиновиков, а подберёзовиков больше, чем подосиновиков в четное количество раз. Сколько подосиновиков( а их было больше одного) собрали Серёжины родители? ПОМОГИТЕ ПЛИЗ

Answer 1

Обозначим количество подосиновиков:  х шт.

Тогда количество груздей:   13х шт.

Количество подберезовиков:  2n*x шт.

Тогда:   х + 13х + 2nx = 110

             x(14 + 2n) = 110

             x = 110 : (14 + 2n)

Очевидно, что х - целое число. Посчитаем количество делителей числа 110:        110 = 2*5*11

Так как 14 + 2n  четное при любых целых n, то:

             14 + 2n = 22

              n = 4               x = 5 (шт.) - подосиновиков

                                  13х = 65 (шт.) - груздей

                                  2*4*5 = 40 (шт.) - подберезовиков.

Ответ: было собрано 5 подосиновиков.

Answer 2

Давайте предположим, что количество подосиновиков, которое собрали родители Серёжи, составляет "Х" штук.

Согласно условию задачи:

1. Количество груздей составляет 13 раз больше, чем подосиновиков, то есть груздей = 13 * Х.
2. Количество подберёзовиков больше, чем подосиновиков в четное количество раз. Обозначим это четное количество раз за "у". Тогда подберёзовиков = Х + у.

Теперь, у нас есть информация об общем количестве грибов (110 штук): Х + 13 * Х + Х + у = 110

Давайте объединим все одинаковые переменные: 2Х + у = 110

Так как количество подосиновиков больше одного, то Х > 1. Рассмотрим возможные значения для "Х" и "у", которые удовлетворяют уравнению:

1. Х = 1; тогда у = 110 - 2 * 1 = 108 (но это невозможно, так как у должно быть четным).
2. Х = 2; тогда у = 110 - 2 * 2 = 106 (опять невозможно, так как у должно быть четным).
3. Х = 3; тогда у = 110 - 2 * 3 = 104 (это удовлетворяет условию, так как у четное).
4. Х = 4; тогда у = 110 - 2 * 4 = 102 (это тоже удовлетворяет условию).

Таким образом, возможные варианты: Х = 3, у = 104 и Х = 4, у = 102.

В обоих случаях было собрано больше одного подосиновика. Так что ответ: родители Серёжи собрали либо 3 подосиновика, либо 4 подосиновика.