Question

Решите методом подстановки х-у= -9 х*у=-18

Answer 1

x-y=-9

x*y=-18

Из первого уравнения выразим x:

x=y-9

Подставляем во второе уравнение:

(y-9)*y=-18

y²-9y+18=0

y1=6

y2=3

Теперь находим x1 и x2, подставляя известные у в первое уравнение

x1=6-9=-3

x2=3-9=-6

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы должны выразить одну переменную через другую в одном из уравнений и подставить полученное значение во второе уравнение. Давайте начнем:

Данная система уравнений:

1. x - y = -9
2. x * y = -18

Шаг 1: Выразим x из первого уравнения: x = y - 9

Шаг 2: Подставим выражение для x во второе уравнение: (y - 9) * y = -18

Шаг 3: Решим квадратное уравнение: y^2 - 9y + 18 = 0

Шаг 4: Решим это квадратное уравнение, например, используя квадратное уравнение, получим два возможных значения для y:

y = (9 ± √(9^2 - 4 * 1 * 18)) / 2 y = (9 ± √(81 - 72)) / 2 y = (9 ± √9) / 2 y = (9 ± 3) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения для y:

1. y = (9 + 3) / 2 = 12 / 2 = 6
2. y = (9 - 3) / 2 = 6 / 2 = 3

Шаг 5: Теперь найдем соответствующие значения для x, подставляя найденные значения y в первое уравнение:

a) Когда y = 6: x = 6 - 9 = -3

б) Когда y = 3: x = 3 - 9 = -6

Таким образом, получаем два возможных решения для системы уравнений:

1. x = -3, y = 6
2. x = -6, y = 3

Проверим данные значения, подставив их в исходные уравнения:

1. При x = -3 и y = 6: x - y = -3 - 6 = -9 (Верно) x * y = -3 * 6 = -18 (Верно)

2. При x = -6 и y = 3: x - y = -6 - 3 = -9 (Верно) x * y = -6 * 3 = -18 (Верно)

Оба решения являются верными, и это окончательный ответ. Система уравнений имеет два решения: x = -3, y = 6 и x = -6, y = 3.