Question

-5/8,-1 36/55,-6/11,2 3/23,3 7/20 Укажите дроби которые представимы в виде бесконечной периодической дроби. Переведите эти дроби в бесконечные периодические дроби. Укажите период бесконечных периодических дробей. Скажите пожалуйста даю 15 баллов.

Answer 1

-5/8=-0.625

-1 36/55= -127/55= -2.3(09)

-6/11= -0.(54)

2 3/23= 49/23= 2.(1304347826086956521739) (мог ошибиться)

3 7/20= 67/20= 3.35

Answer 2

Для определения, какие дроби могут быть представлены в виде бесконечных периодических дробей, нужно проверить их десятичные представления. Если десятичная дробь содержит периодическую последовательность чисел, то она может быть переведена в бесконечную периодическую дробь. Посмотрим на десятичные представления данных дробей:

1. -5/8 = -0.625 (периодической части нет, так как десятичное представление конечное).
2. -1 36/55 = -1.654545... (периодическая часть 545).
3. -6/11 = -0.545454... (периодическая часть 45).
4. 2 3/23 = 2.130434782608695652173913... (периодической части нет, так как десятичное представление не повторяется).
5. 3 7/20 = 3.35 (периодической части нет, так как десятичное представление конечное).

Теперь переведем дроби 1, 2 и 3 в бесконечные периодические дроби:

2. -1 36/55 = -1.654545... = -1.6(54), период 54.
3. -6/11 = -0.545454... = -0.54(54), период 54.

Дроби 2 и 3 имеют периодическую дробную часть. Период этих дробей равен 54.

Остальные дроби не могут быть представлены в виде бесконечных периодических дробей, так как их десятичные представления не повторяются.

Спасибо за оценку! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать.