Question

Исследуйте алгоритм построения функции y=2x в квадрате и постройте графики функций а)y=3x в квадрате и б)y=одна вторая x... Там ещё есть табличный вариант,его тоже можете решить

Answer 1

Ответ: На рисунке в приложении.

Пошаговое объяснение:

1. Функция Y = x² - чётная. Это значит, что значения функции при Х и -Х равны и, поэтому, таблицу можно составить только для положительных значений У.

2. Запоминаем таблицу квадратов чисел:

0² =0, 1²= 1, 2²=4, 3²=9, 4² =16, 5² =25.

3. Умножаем значения функции Y = x² на коэффициент - k.

Результат построения на рисунке в приложении.

Answer 2

Для исследования функции y = 2x^2 и построения графиков функций y = 3x^2 и y = 1/2x, мы можем рассмотреть их поведение и свойства. Давайте начнем с функции y = 2x^2:

Функция y = 2x^2:

1. Форма функции: парабола.
2. Ветви параболы направлены вверх, так как коэффициент при x^2 положительный (2).
3. Функция симметрична относительно вертикальной оси (y-оси).
4. Нет точек пересечения с осью ординат (x = 0) - начало координат.

Теперь рассмотрим функцию y = 3x^2:

Функция y = 3x^2:

1. Форма функции: парабола.
2. Ветви параболы также направлены вверх.
3. Функция симметрична относительно вертикальной оси (y-оси).
4. Нет точек пересечения с осью ординат (x = 0) - начало координат.

Наконец, рассмотрим функцию y = 1/2x (или y = 0.5x):

Функция y = 1/2x:

1. Форма функции: прямая линия.
2. Угол наклона прямой положительный и равен 0.5, что означает, что функция возрастает с увеличением x.
3. Прямая проходит через начало координат (0,0).

Теперь давайте построим графики для каждой из функций:

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Диапазон значений x для построения графиков
x = np.linspace(-5, 5, 100)

# Функции
y1 = 2 * x ** 2
y2 = 3 * x ** 2
y3 = 0.5 * x

# Построение графиков
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(x, y1, label='y = 2x^2')
plt.plot(x, y2, label='y = 3x^2')
plt.plot(x, y3, label='y = 0.5x')

# Добавление легенды
plt.legend()

# Добавление заголовка и подписей к осям
plt.title('Graphs of Functions')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')

# Отображение сетки на графике
plt.grid(True)

# Отображение графиков
plt.show()

Этот код построит графики функций y = 2x^2, y = 3x^2 и y = 0.5x на одном графике, что позволит сравнить их форму и поведение. Обратите внимание, что в зависимости от диапазона значений x, который вы зададите в np.linspace(), графики могут выглядеть по-разному. В приведенном примере диапазон выбран от -5 до 5, но его можно изменить, если вам нужно увеличить или уменьшить масштаб графика.