Question

Mx^2 - 8x + 9mПри каком значение mВыражение принимает полный квадрат

Answer 1

Ответ:4/3

Решение на фото

Answer 2

Для того чтобы выражение Mx^2 - 8x + 9m принимало полный квадрат, его нужно привести к форме (ax + b)^2, где a и b - некоторые константы.

(1) Раскроем квадрат в выражении (ax + b)^2:

(ax + b)^2 = a^2x^2 + 2abx + b^2

(2) Теперь сравним это с исходным выражением Mx^2 - 8x + 9m:

Mx^2 - 8x + 9m = a^2x^2 + 2abx + b^2

(3) Из данного уравнения мы можем заметить следующее:

• Коэффициент a^2 в квадрате равен M, следовательно, a = √M.
• Коэффициент 2ab в квадрате равен -8, следовательно, 2ab = -8.
• Коэффициент b^2 в квадрате равен 9m, следовательно, b^2 = 9m.

(4) Из (3) можем найти значение b:

b^2 = 9m b = √(9m) b = 3√m

(5) Подставим значение b в уравнение 2ab = -8:

2a(3√m) = -8 6√m * a = -8

(6) Подставим значение a = √M:

6√m * √M = -8 6√(mM) = -8

(7) Разделим обе стороны на 6:

√(mM) = -8/6 √(mM) = -4/3

(8) Возведем обе стороны в квадрат:

mM = (-4/3)^2 mM = 16/9

(9) Разделим обе стороны на M:

m = (16/9) / M m = 16 / (9M)

Таким образом, значение m, при котором выражение Mx^2 - 8x + 9m принимает полный квадрат, равно 16 / (9M).