Question

Имеется девять монет, о которых известно, что восемь из них имеют одинаковый вес, а девятая несколько тяжелее остальных. Покажите, что более тяжелая монета может быть отделена от остальных посредством двух взвешиваний на чашечных весах (без гирь).

Answer 1

Так не бывает, чтобы фальшивая была тяжелее, но..... это математика.

РЕШЕНИЕ

Делим девять на  3 по 3  и 3 - откладываем.

ПЕРВОЕ ВЗВЕШИВАНИЕ

3 = 3 - годные -  переходим к отложенным ранее.

3>3 - ,берем 3 тяжелых. Легкие и отложенные - годные

Из трех откладываем - одну и взвешиваем две.

ВТОРОЕ ВЗВЕШИВАНИЕ

1 = 1 - отложена тяжелая -  фальшивая.

1>1 -  тяжёлая - фальшивая.

Задача решена.

Answer 2

делим монеты на 3группы по 3 монеты  в каждой

возможные ситуации

1) 3=3               тяжелая   в 3-ей группе т.е 1=1⇒ оставшаяся 1 более тяжелая

2) 3<3,тогда видно ,где тяжелая и поступаем как в п.1

       1<1,  1 в сторонке и т.д.

Answer 3

Да, более тяжелую монету можно отделить от остальных за два взвешивания на чашечных весах без использования гирь.

Вот как это можно сделать:

1. Разделите девять монет на три группы по три монеты в каждой группе (назовем их группа A, группа B и группа C).

2. Положите на чашу весов группу A и на другую чашу положите группу B.

   • Возможный исход: a) Если обе чаши равновесны, значит, более тяжелая монета находится в группе C.

     b) Если чаша с группой B ниже, значит, более тяжелая монета находится в группе B.

     c) Если чаша с группой A ниже, значит, более тяжелая монета находится в группе A.

3. Теперь возьмите любые две монеты из более тяжелой группы (назовем их монета 1 и монета 2) и поместите их на чашы весов, каждую на свою чашу.

   • Возможный исход: a) Если чаша с монетой 1 ниже, значит, монета 1 - это более тяжелая монета.

     b) Если чаша с монетой 2 ниже, значит, монета 2 - это более тяжелая монета.

     c) Если обе чаши равновесны, значит, более тяжелая монета из группы C, которую не взвешивали, - это более тяжелая монета.

Таким образом, мы можем определить более тяжелую монету за два взвешивания на чашечных весах без использования гирь.