Question

Задача У меня трое друзей. За месяц с каждым из них я обедал 9 раз, с каждыми двумя из них - 4 раза, со всеми тремя - 1 раз, без каждого из них - 15 раз. а) Сколько всего раз я обедал? б) Сколько раз я обедал один?

Answer 1

Найдём сколько раз он обедал всего за месяц.
Так как он обедал с каждым по 9 раз отдельно, и их всего 3, то он обедал 3*9=27 раз с кем-то одним.
Так как он обедал с каждыми двумя 4 раза, то он обедал 4 раза с первым и вторым, 4 раза со вторым и третьим, 4 раза с третьим и первым. Всего 4*3=12.
Со всеми тремя понятно 1 раз.
И без никого - 15 раз.
Значит всего:
27+12+1+15=39+1+15=40+15=55 раз.
Сам же он обедал 15 раз, так как не обедал ни с одним из друзей, как сказано в условии. Цитирую "без каждого из них - 15 раз."
Ответ: всего 55 раз, сам 15 раз

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть A, B и C - ваши три друга. Обозначим количество обедов, которые вы провели с каждым из них, как A, B и C соответственно.

Условия задачи можно записать в виде системы уравнений:

1. A + B + C = 9 (за месяц с каждым из них вы обедали 9 раз)
2. A + B = 4 (с каждыми двумя из них вы обедали 4 раза)
3. A + B + C = 1 (со всеми тремя вы обедали 1 раз)
4. 3 * (A + B + C) = 15 (без каждого из них вы обедали 15 раз)

Давайте решим систему уравнений.

Из уравнений (1) и (3) следует, что A + B + C = 9 = 1, что не может быть верно. Ошибка в условии задачи, потому что сумма обедов с каждым другом не может быть одновременно равна 9 и 1. Мы можем только предположить, что условие 3) ошибочно, и его нужно заменить.

Допустим, правильное условие - "со всеми тремя вместе вы обедали 1 раз":

3. A + B + C = 1 (со всеми тремя вместе вы обедали 1 раз)

Теперь решим систему уравнений:

1. A + B + C = 9
2. A + B = 4
3. A + B + C = 1
4. 3 * (A + B + C) = 15

Из уравнения (3) следует, что C = 1 - A - B.

Подставим это в уравнение (1):

A + B + (1 - A - B) = 9 1 - A - B = 9 1 - 9 = A + B -8 = A + B A + B = -8

Теперь подставим A + B из уравнения (2):

4 = -8

Мы получили некорректное уравнение, и ошибка, скорее всего, в самом условии задачи. Вероятно, была допущена опечатка или неверные данные.

Если у вас есть дополнительные данные или исправленное условие задачи, я буду рад помочь вам решить её.