Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО судно прошло по течению реки 36 км и повернуло обратно, затратив на обратный путь на 1 час больше времени. Какова собственная скорость судна, если скорость течения реки 3км/ч?

Answer 1

Скорость судна - x км/ч

Скорость реки - 3 км/ч

Расстояние - 36 км

Первый путь - 36 / (x + 3)

Второй путь - 36 / (x - 3)

36 / (x + 3) = 2 (36 / (x - 3))

36 / (x + 3) = 72 / (2x - 6))

Это и логично - приведя дроби к общему знаменателю, мы получим

72 / (2x - 6)) = 72 / (2x - 6))

Используем правило пропорций

36 * (x - 6) = 72 * (x + 3)

36x - 108 = 72x + 216

36x - 72x = 216 + 108

- 36x = 324

- x = 9

x = - 9

Ответ: x = - 9

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость судна как V (в км/ч). Тогда, чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать следующую формулу:

Время = Расстояние / Скорость

Когда судно движется по течению реки, его скорость составляет V + 3 км/ч (так как скорость течения добавляется к собственной скорости). Когда судно движется против течения, его скорость составляет V - 3 км/ч (так как скорость течения вычитается из собственной скорости).

Первый этап (по течению): Время = 36 км / (V + 3) км/ч

Второй этап (против течения): Время = 36 км / (V - 3) км/ч

Мы знаем, что второй этап затратил на 1 час больше времени, чем первый:

Время второго этапа - Время первого этапа = 1 час

Теперь у нас есть все уравнения, и мы можем решить задачу. Давайте это сделаем:

36 км / (V - 3) км/ч - 36 км / (V + 3) км/ч = 1 час

Для упрощения вычислений, давайте избавимся от знаменателей, умножив обе части уравнения на (V - 3)(V + 3):

36(V + 3) - 36(V - 3) = 1(V - 3)(V + 3)

Раскроем скобки:

36V + 108 - 36V + 108 = V^2 - 9

Упростим:

216 = V^2 - 9

Теперь перенесем все в одну сторону уравнения:

V^2 = 216 + 9 V^2 = 225

Теперь извлечем квадратный корень:

V = √225 V = 15

Итак, собственная скорость судна составляет 15 км/ч.