Question

Запишите период. десять. дробь в виде обыкновенной. 0,(6);2,5(4) помогите пожалуйста. И помогите решить задачу. Мотоциклист догоняет велосипедиста. Сейчас между ними расстояние________. Скорость велосипедиста________. Найдите скорость мотоциклиста если известно, что он догоняет велосипедиста-?ч. Вместо линейки надо поставить числа любые без разницы. Помогите пожалуйста плииииззззз

Answer 1

Ответ:0,(6)=0.6666...=0.6+0.06+0.006-бесконечно убывающая прогрессия,где b₁=0.6, b₂=0.06, тогда q=0.06/0.6=0.1 и S=b₁/(1-q)=0.6/(1-0.1)=0.6/0.9=6/9=2/3.То есть 0.(6)=2/3

2,5(4)=2,544444=2,5+0,04+0,004+... Аналогичноb₁=0.04, b₂=0.004, тогда q=0,004:0,04=0.1, S=0.04/(1-0.1)=0.04/0.9=4/90=2/45

     2.5(4)=2.5+2/45=2  5/10+2/45= 2  1/2+2/45=2 (45+2)/90=2  47/90- 2 целых 47/90

 Задача.Пусть скорость велосипедиста 20км/ч,расстояние между ними 80 км.Автомобиль догонит велосипедиста через 4 часа.Найти скорость автомобиля.

Решение:

Пучть скорость авто х км/ч.За 4 часа он проедет 4х км.Велосипедист проедет 4·20=80(км).Тогда имеем:4х=80+80( начальное расстояние плюс расстояние,которое проехал велосипедист за 4 часа)

4х=160,х=160:4, х=40(км/ч)-скорость автомобиля

Пошаговое объяснение: Живи пока)))

Answer 2

Период десятичной дроби в виде обыкновенной:

1. Дробь 0,(6) Для начала, обозначим данную периодическую дробь x: x = 0,(6)

Заметим, что 0,(6) можно представить как 0.6666... , где цифра 6 повторяется бесконечно.

Шаг 1: Пусть y = 0.6666...

Шаг 2: Умножим уравнение на 10, чтобы сдвинуть запятую: 10y = 6.6666...

Шаг 3: Вычтем из уравнения (шаг 2) уравнение (шаг 1), чтобы устранить период: 10y - y = 6.6666... - 0.6666... 9y = 6

Шаг 4: Разделим обе стороны уравнения на 9: y = 6/9 = 2/3

Таким образом, 0,(6) в виде обыкновенной дроби равняется 2/3.

2. Дробь 2,5(4) Представим данную периодическую дробь x: x = 2,5(4)

Заметим, что 2,5(4) можно представить как 2.54444... , где цифра 4 повторяется бесконечно.

Шаг 1: Пусть y = 2.5444...

Шаг 2: Умножим уравнение на 100, чтобы сдвинуть запятую на два знака вправо: 100y = 254.444...

Шаг 3: Вычтем из уравнения (шаг 1) уравнение (шаг 2), чтобы устранить период: 100y - y = 254.444... - 2.5444... 99y = 252.9

Шаг 4: Разделим обе стороны уравнения на 99: y = 252.9/99

Это число можно упростить. Первое число после запятой равно 2, а далее идет период цифры 4: y = 2.54(4)

Теперь запишем данное число в виде обыкновенной дроби.

Шаг 5: Пусть z = 2.54(4) Шаг 6: Вычитаем из уравнения (шаг 5) уравнение (шаг 1), чтобы устранить период: 100z - z = 254 - 2 99z = 252 z = 252/99

Теперь упростим полученную дробь: z = 28/11

Таким образом, 2,5(4) в виде обыкновенной дроби равняется 28/11.

Теперь касательно задачи о мотоциклисте и велосипедисте. Вам нужно предоставить дополнительную информацию для решения этой задачи. Нам нужны значения хотя бы двух из следующих параметров: расстояние, скорость велосипедиста или время, за которое мотоциклист догоняет велосипедиста. Пожалуйста, укажите эти значения, чтобы мы могли помочь вам решить задачу.