Question

Помогите плз, срочно. Основания равнобедренной трапеции равны 62 и 92, боковая сторона равна 39, найдите длину диагонали трапеции.Заранее спасибо.

Answer 1

Ответ: 85 ед

Пошаговое объяснение: Длина диагонали выражается формулой : d =                                              Sqrt(c^2 + a*b) , где c - боковая сторона ,  a и b - основания равнобедренной трапеции . d = Sqrt(39^2 + 62 * 92) = Sqrt(1521 + 5704) = Sqrt(7225) = 85 ед

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора и свойствами равнобедренной трапеции.

Дано: Основания равнобедренной трапеции: 62 и 92 Боковая сторона: 39

Шаг 1: Найдем высоту равнобедренной трапеции (h)

Высота равнобедренной трапеции (h) является медианой, а также биссектрисой, и она делит трапецию на два равнобедренных треугольника. Зная, что медиана в треугольнике делит сторону пополам, можем найти высоту:

h = (боковая сторона) / 2 = 39 / 2 = 19.5

Шаг 2: Найдем половину разности оснований равнобедренной трапеции (a - b)

a = 92 (большее основание) b = 62 (меньшее основание)

a - b = 92 - 62 = 30

Шаг 3: Найдем длину диагонали трапеции (d)

Теперь, зная длину высоты (h) и половину разности оснований (a - b), мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины диагонали (d):

d^2 = h^2 + (a - b)^2 d^2 = 19.5^2 + 30^2 d^2 = 380.25 + 900 d^2 = 1280.25

d = √1280.25 d ≈ 35.78

Ответ: Длина диагонали трапеции примерно равна 35.78 единицам (единицы измерения не указаны в задаче).