Question

30 баллов В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите угол ADC, если ∠В=48

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

∠А=∠С- так как треугольник равнобедренный

Сумма углов треугольника равна 180:

∠А+∠В+∠С=180

2∠А=180-∠В=180-48=132

∠А=132/2=66=∠С

Бесектриса АД делит угол пополам: ∠ВАД=∠ДАС=∠А/2=66/2=33

В Треугольнике АДС

∠ДАС=33, ∠С=66 выходит что ∠АДС=180-33-66=81

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойство равнобедренного треугольника и свойства биссектрисы.

Свойства равнобедренного треугольника:

1. У равнобедренного треугольника две равные стороны.
2. У равнобедренного треугольника два равных угла, смежных к основанию.

Также, свойство биссектрисы гласит: Биссектриса угла делит его на два равных угла.

Из условия задачи, у нас есть равнобедренный треугольник ABC с углом В = 48 градусов. Так как у равнобедренного треугольника два равных угла, то угол А = угол С. Обозначим их общую меру за х:

∠A = ∠C = x

Теперь вспомним, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов:

∠A + ∠B + ∠C = 180

Подставим известные значения:

x + 48 + x = 180

Теперь объединим переменные:

2x + 48 = 180

Вычтем 48 с обеих сторон:

2x = 132

Теперь разделим на 2:

x = 66

Таким образом, угол А (и угол С) равен 66 градусов.

Осталось найти угол ADC. Так как биссектриса делит угол на два равных угла, угол ADC равен половине угла АDC:

∠ADC = 66 / 2 = 33 градуса.

Ответ: угол ADC равен 33 градуса.