Question

Найдите скалярное произведение a b если a=3 b=14 (ab)=60°

Answer 1

Ответ:

21

Пошаговое объяснение:

Скалярное произведение - это произведение их модулей на косинус угла между ними. Отсюда:

$\vec a\cdot\vec b = |a|\cdot|b|cos(\alpha )$

$3\cdot4\cdot\frac{1}{2}\\\\cos(60^\circ)=\frac{1}{2}$

Answer 2

Для нахождения скалярного произведения двух векторов a и b, зная их модули и угол между ними, можно воспользоваться следующей формулой:

ab = |a| * |b| * cos(θ),

где |a| - модуль вектора a, |b| - модуль вектора b, θ - угол между векторами a и b.

В данном случае, a = 3 и b = 14, а угол между векторами θ = 60°.

Теперь можем подставить значения в формулу:

ab = 3 * 14 * cos(60°).

Переведем угол из градусов в радианы, так как функция косинуса ожидает значение в радианах:

θ (в радианах) = 60° * π / 180° = π / 3 радиан.

Теперь вычислим скалярное произведение:

ab = 3 * 14 * cos(π / 3) ≈ 3 * 14 * 0.5 = 21.

Таким образом, скалярное произведение a и b равно 21.