Question

В зрительном зале клуба было 320 мест.После того как число мест в каждом ряду увеличили на 4 и добавили еще один ряд,в зрительном зале стало 420 мест.Сколько стало рядов в зрительном зале клуба

Answer 1

X - количество мест в ряду 
y - количество рядов 
{xy=420 
{(x-4)(y-1)=320 

{xy=420 
{x+4y=104 x=104-4y 

y(104-4y)=420 
y^2-26y+105=0 
y1=21 y2=5

Answer 2

Пусть исходное количество рядов в зрительном зале клуба было равно "х", а количество мест в каждом ряду было "у".

Тогда, исходно: Количество мест = х * у = 320 ...........(1)

После увеличения количества мест в каждом ряду на 4 и добавления одного ряда: Количество мест = (х + 1) * (у + 4) = 420 ...........(2)

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. х * у = 320
2. (х + 1) * (у + 4) = 420

Раскроем скобки во втором уравнении: х * у + 4х + у + 4 = 420

Теперь объединим уравнения, выразим одну из переменных и решим уравнение:

320 + 4х + у = 420 4х + у = 420 - 320 4х + у = 100

Теперь, зная, что "у" равно 100 минус "4х", подставим это в первое уравнение:

х * (100 - 4х) = 320 100х - 4х^2 = 320 4х^2 - 100х + 320 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Один из вариантов решения - это факторизация:

4х^2 - 100х + 320 = 4(x^2 - 25x + 80) = 4(x - 5)(x - 16) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения "х": х = 5 и х = 16.

Когда х = 5, у = 100 - 4 * 5 = 100 - 20 = 80. Когда х = 16, у = 100 - 4 * 16 = 100 - 64 = 36.

Так как рядов не может быть отрицательное количество, то рассматриваем только х = 5 и у = 80.

Таким образом, в зрительном зале клуба стало 5 рядов.