Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ!!! НАПИШИТЕ РЕШЕНИЕ. В зрительном зале клуба было 320 мест. После того как в каждый ряд добавили 4 места и открыли допольнительно 1 ряд, в зале стало 420 мест. Сколько рядов стало в зрительном зале? А) 18 или 8 В) 21 или 5 С) 24 или 2 D) 30 Е) 28

Answer 1

Х - столько мест было в каждом ряду,
Значит рядов было 320/х 
После увеличения зрительного зала мест стало  (х+4) , а рядов 320 /х + 1 (х+4)(320+х) = 420х320х+х²+1280+4х-420х=0х² -96 х +1280 = 0D= 9216 - 4*1280 = 9216 -5120=4096х(1)=(96+64) / 2 =80-не удовл.услов., т. к. в каждом ряду по 4 местах(2) =(96-64) / 2 =16     320:16 + 1 = 21 ряд стал в новом зрит зале.21 ряд 
Ответ : В

Answer 2

Давайте представим, что в начальном зале было $r$ рядов по $s$ мест в каждом. Тогда общее количество мест в зале можно выразить как $r \cdot s = 320$.

После того, как в каждый ряд добавили 4 места и открыли 1 дополнительный ряд, общее количество мест увеличилось до 420. Теперь каждый ряд содержит $s + 4$ места, а всего рядов стало $r + 1$. Мы можем записать уравнение:

$(r + 1)(s + 4) = 420$

Раскрыв скобки, получаем:

$rs + 4r + s + 4 = 420$

Заменяя $rs$ на 320, получаем:

$320 + 4r + s + 4 = 420$

Упрощая, получаем:

$4r + s = 96$

У нас есть одно уравнение с двумя неизвестными. Однако, мы знаем, что $rs = 320$, что может помочь нам найти значения $r$ и $s$.

Мы можем перебирать возможные значения $r$ и $s$, учитывая ограничение $rs = 320$. Например, если мы начнем с $r = 10$, то $s = 32$, но тогда $4r + s = 132$, что больше, чем 96. Если мы попробуем $r = 8$, то $s = 40$, и это дает нам $4r + s = 96$. Таким образом, мы можем заключить, что в начальном зале было 8 рядов по 40 мест в каждом.

После того, как в каждый ряд добавили 4 места и открыли 1 дополнительный ряд, стало $9$ рядов по $44$ места в каждом. Проверим, что $9 \cdot 44 = 396$ мест, что соответствует условию задачи.

Значит, ответ: 9 рядов.