Question

Найдите наименьшее нечетное число,такое,что если преставить его цифры в обратном порядке,то получится его делить (отличный от самого числа)

Answer 1

Ответ:

9801

Пошаговое объяснение:

Последняя цифра любого такого числа 1 или 3, в противном случае даже удвоенное "перевернутое" число имело бы на одну цифру больше, чем исходное, а значит, не могло бы быть делителем.

• Последняя цифра 3: тогда исходное число это "перевернутое", умноженное на 3 (на 1 и 2 умножать нельзя в соответствии с условием, на 4 и больше - нельзя, так как произведение будет слишком большим). ...3 = 3 * 3...1, других вариантов нет. Тогда исходное число имеет вид 1...3, но такое число слишком мало, 1...3 : 3 имеет меньше цифр, чем исходное число. Значит, чисел вида ...3, удовлетворяющих условию, нет.
• Последняя цифра 1: так может получиться в случаях 1...7 * 3, 1...3 * 7, 1...9 * 9. Последовательно рассматриваем случаи:

1. Произведение меньше 200... * 3 = 6..., первая цифра не 7, не подходит.
2. Первая цифра произведения 7 или больше, а не 3, не подходит.
3. Пусть так, но уже 11...9 имеет слишком много цифр. Значит, 10...9 * 9 = 9...01. Подбором находим, что на место ... нужно поставить хотя бы 8, меньше не получается.

Answer 2

Давайте рассмотрим наименьшие нечетные числа и проверим условие задачи.

Начнем с числа 1. Обратное число - также 1, но оно делится только на себя, поэтому это не подходит.

Следующее нечетное число - 3. Обратное число - также 3, но оно делится только на себя, так что и это не подходит.

Пропускаем 5, потому что обратное число 5, и оно делится только на себя.

Переходим к числу 7. Обратное число - 7, но оно также делится только на себя.

Теперь рассмотрим число 9. Обратное число - 9, и оно делится на 3 (9 / 3 = 3), что отличается от самого числа. Таким образом, наименьшее нечетное число, удовлетворяющее условию задачи, это 9.