Question

При каких значениях n двучлены 13n^2+4n и 8n^2+14n-5 принимают одинаковые значения ? Срочно нужно )

Answer 1

13n^2+4n = 8n^2+14n-5

5n^2 - 10n + 5 = 0

n^2 - 2n + 1 =0

(n-1)^2 = 0

n = 1

Answer 2

Для того чтобы двучлены 13n^2+4n и 8n^2+14n-5 принимали одинаковые значения, их значения должны быть равны при определенных значениях n. Для этого можно приравнять двучлены и решить полученное уравнение.

13n^2 + 4n = 8n^2 + 14n - 5

Сначала приведем уравнение к стандартному виду, перенеся все слагаемые на одну сторону:

13n^2 + 4n - (8n^2 + 14n - 5) = 0

Теперь объединим подобные слагаемые:

13n^2 + 4n - 8n^2 - 14n + 5 = 0

Упростим уравнение:

5n^2 - 10n + 5 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Поделим все коэффициенты на 5:

n^2 - 2n + 1 = 0

Теперь попробуем разложить квадратный трехчлен:

(n - 1)(n - 1) = 0

Таким образом, уравнение имеет единственное решение:

n = 1

При n = 1 двучлены 13n^2+4n и 8n^2+14n-5 принимают одинаковые значения:

13(1)^2 + 4(1) = 8(1)^2 + 14(1) - 5 13 + 4 = 8 + 14 - 5 17 = 17

Таким образом, значение n, при котором двучлены принимают одинаковые значения, равно 1.