Question

С первого поля собрали 45 центеров пшеницы с гектара, а со второго - 40 центеров с гектара. Всего было собрано 1900 центеров. На следующий год в связи с засухой урожайности первого поля уменьшилось на 30%, второго - на 25%, а весь собранный урожай уменьшился на 520 центеров. Найди площадь каждого поля в гектарах

Answer 1

Ответ:

П1-площадь первого поля

П2-площадь 2го поля

Пошаговое объяснение:

45хП1+40хП2=1900

45хП1х0.7+40хП2х0.75=1380

далее через систему уравнений, 2 неизвестных 2 равнения

45хП1=1900-40хП2

(1900-40хП2)х0.7+30хП2=1380

1330-28хП2+30хП2=1380

П2=25,

П1=(1900-40х25)/45

П1=20

Answer 2

Пусть x - площадь первого поля в гектарах, а y - площадь второго поля в гектарах.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Урожайность первого поля: 0.45x (45 центеров пшеницы с гектара)
2. Урожайность второго поля: 0.40y (40 центеров пшеницы с гектара)

Всего было собрано 1900 центеров, поэтому:

0.45x + 0.40y = 1900 ...........(1)

Также из условия задачи у нас есть информация о сокращении урожайности на следующий год:

Сокращение урожайности первого поля на 30%: 0.30 * 0.45x = 0.135x Сокращение урожайности второго поля на 25%: 0.25 * 0.40y = 0.10y Сокращение всего урожая на 520 центеров: 0.135x + 0.10y = 520 ...........(2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений (1) и (2). Решим её, чтобы найти значения x и y.

(1) * 100: 45x + 40y = 190000

(2): 13.5x + 10y = 52000

Теперь можно решить эту систему уравнений методом уравнения:

1. Умножим уравнение (2) на 4, чтобы избавиться от десятичных коэффициентов: 54x + 40y = 208000

2. Теперь вычтем уравнение (1) из уравнения (2): (54x + 40y) - (45x + 40y) = 208000 - 190000

Распространяем минус: 54x - 45x = 18000

3. Упростим: 9x = 18000

4. Разделим на 9: x = 2000

Теперь найдем y, подставив значение x в уравнение (1): 45x + 40y = 190000 45 * 2000 + 40y = 190000 90000 + 40y = 190000

Вычтем 90000 из обеих сторон: 40y = 100000

Разделим на 40: y = 2500

Таким образом, площадь первого поля составляет 2000 гектаров, а площадь второго поля составляет 2500 гектаров.