Question

(x−1)2+y2=9 Написать уравнение прямой

Answer 1

Ответ:

2х-2+2у=9

2х+2у=7

Много ответов.

х-2

у-1,5

Answer 2

Для того чтобы написать уравнение прямой, проходящей через заданную точку и перпендикулярной данной окружности, нам нужно найти координаты точки касания прямой и окружности. Поскольку прямая перпендикулярна радиусу, проведенному в точке касания, то этот радиус будет равен нормали к прямой.

Дано уравнение окружности: (x-1)^2 + y^2 = 9

1. Найдем производную уравнения окружности и запишем её в явном виде: (x-1)^2 + y^2 = 9 2(x-1) + 2yy' = 0 yy' = 1 - x

2. Теперь найдем нормаль к касательной, проведенной к окружности в точке (x0, y0): Так как угол между радиусом и касательной прямой равен 90 градусам, то нормаль к прямой будет параллельна радиусу. Следовательно, нормаль будет проходить через точку касания (x0, y0).

Нормаль имеет формулу: y - y0 = m(x - x0), где m - коэффициент наклона нормали.

3. Найдем координаты точки касания (x0, y0) путем решения системы уравнений окружности и производной окружности, взятой в точке касания: (x-1)^2 + y^2 = 9 yy' = 1 - x

Решение системы даст нам значение x0 и y0.

4. Найдем коэффициент наклона m нормали в точке (x0, y0) из уравнения производной окружности: yy' = 1 - x

Подставим найденные значения x0 и y0 в это уравнение и решим его относительно m.

5. Теперь у нас есть координаты точки касания (x0, y0) и коэффициент наклона нормали m. Мы можем записать уравнение нормали, которое также будет уравнением прямой, проходящей через точку касания и перпендикулярной окружности.

6. Подставим полученные значения в формулу нормали: y - y0 = m(x - x0), чтобы получить уравнение прямой.

Пожалуйста, предоставьте координаты точки, через которую проходит прямая, и я помогу вам решить это уравнение.