Question

Решите пожалуйста 4+3i\3-4-5-4i\4+5

Answer 1

Ответ:

0

Пошаговое объяснение:

4+3i\3-4-5-4i\4+5 = 4+i-4-5-i+5 = 0

Answer 2

Давайте решим данное выражение:

Выражение: $\frac{4+3i}{3-4-5-4i} \div \frac{4+5}{4}$

Сначала упростим дроби в числителе и знаменателе:

$\frac{4+3i}{3-4-5-4i} = \frac{4+3i}{-6-4i}$ (сложим числа в знаменателе)

$\frac{4+5}{4} = \frac{9}{4}$ (сложим числа в числителе)

Теперь поделим дроби:

$\frac{4+3i}{-6-4i} \div \frac{9}{4} = \frac{4+3i}{-6-4i} \times \frac{4}{9}$ (деление двух дробей равно умножению на обратную второй дроби)

Теперь умножим числители и знаменатели дроби:

$\frac{(4+3i) \times 4}{(-6-4i) \times 9} = \frac{16+12i}{-54-36i}$

Теперь приведем к общему знаменателю (домножим числитель и знаменатель на комплексно-сопряженное число знаменателя, чтобы избавиться от мнимой единицы в знаменателе):

$\frac{16+12i}{-54-36i} \times \frac{-54+36i}{-54+36i} = \frac{-864+432i+648i-432i^2}{(-54)^2-(36i)^2}$

Учитывая, что $i^2 = -1$:

$\frac{-864+1080i}{2916+1296} = \frac{216+1080i}{4212} = \frac{36+180i}{702} = \frac{2(18+90i)}{702}$

Теперь можно упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 18:

$\frac{2(18+90i)}{702} = \frac{18+90i}{351}$

Таким образом, окончательный результат равен:

$\frac{4+3i}{3-4-5-4i} \div \frac{4+5}{4} = \frac{18+90i}{351}$