Question

Решить уравнение: (под корнем)/х-9 = 7 упростить(дробь): m (в степени) -2/3 умножить m (в степени) 5/6 _____________________________ m (в степени) -1/12

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим уравнение и упростим выражение.

1. Решение уравнения:

Уравнение: √(x-9)/x - 9 = 7

Для начала уберем знаменатель из под корня, умножив обе части уравнения на x:

√(x-9) - 9x = 7x

Теперь перенесем все слагаемые с x на одну сторону уравнения:

√(x-9) = 7x + 9x

√(x-9) = 16x

Теперь избавимся от корня, возведя обе части уравнения в квадрат:

(x-9) = (16x)^2

x - 9 = 256x^2

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

256x^2 - x + 9 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Оно имеет вид: ax^2 + bx + c = 0

где a = 256, b = -1 и c = 9.

Используем квадратную формулу: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

x = (1 ± √((-1)^2 - 4 * 256 * 9)) / 2 * 256

x = (1 ± √(1 - 2304)) / 512

x = (1 ± √(-2303)) / 512

Так как под корнем у нас отрицательное число, то уравнение не имеет действительных корней. Поэтому решение уравнения: x - не имеет действительных корней.

2. Упрощение дроби:

Дано выражение: (m^(-2/3) * m^(5/6)) / m^(-1/12)

Чтобы упростить это выражение, сложим показатели степеней при m:

m^(-2/3 + 5/6 - (-1/12))

Теперь найдем общий знаменатель для всех дробей:

(-4 + 5 - (-1)) / 6

Выполним вычисления в числителе:

(-4 + 5 + 1) / 6

2 / 6

Дробь 2/6 можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2:

1/3

Таким образом, упрощенное выражение: m^(1/3).