Question

Тригонометрия. Когда меняется косинус, синус в уравнениях?

Answer 1

Когда косинус имеет значеня >90°

Answer 2

Ну это когда косинус имеет значение 90° а синус ну когда больше от 90°

Answer 3

В уравнениях, когда меняется косинус и синус, зависит от различных факторов, таких как вид уравнения, значение угла, диапазон значений, которые мы рассматриваем, и т.д. Давайте рассмотрим основные случаи:

1. Косинус и синус периодически изменяются: В уравнениях, которые содержат тригонометрические функции, косинус и синус будут периодически изменяться при изменении значения угла. Периодические изменения происходят через каждый полный оборот угла вокруг единичной окружности. Для косинуса и синуса период равен 360° или 2π радиан.

2. Равенство нулю: Косинус будет равен нулю, когда аргумент (угол) будет равен (2n + 1)π/2, где n - целое число. То есть углы, кратные (2n + 1)π/2, делают косинус равным нулю. Синус будет равен нулю, когда аргумент (угол) будет равен nπ, где n - целое число. То есть углы, кратные nπ, делают синус равным нулю.

3. Максимальное и минимальное значение: Косинус и синус изменяются в диапазоне от -1 до 1, и они достигают своих максимальных и минимальных значений в определенных углах.

   • Максимальное значение косинуса (1) достигается при угле 0° или 2π радиан, а также при каждом полном обороте (360° или 2π радиан) после этого.
   • Максимальное значение синуса (1) достигается при угле 90° или π/2 радиан, а также при каждом полном обороте (360° или 2π радиан) после этого.
   • Минимальное значение косинуса (-1) достигается при угле 180° или π радиан, а также при каждом полном обороте (360° или 2π радиан) после этого.
   • Минимальное значение синуса (-1) достигается при угле 270° или 3π/2 радиан, а также при каждом полном обороте (360° или 2π радиан) после этого.

4. Дополнительные значения: Косинус и синус также имеют другие особые значения при различных углах, например, при углах 30°, 45°, и 60° (π/6, π/4 и π/3 радиан соответственно).

Это основные особенности изменения косинуса и синуса в уравнениях. Конкретные значения и изменения зависят от контекста и математических уравнений, в которых они применяются.